Una relación entre la tasa de crecimiento del PIB nominal y la tasa de crecimiento del gasto público

1. Una relación
2. Nuestra derivación
3. dV/V=0 y M=aG

1. Una relación

Nuestra motivación en este artículo es la siguiente relación.

Esta figura muestra una relación de las tasas de crecimiento entre el PIB nominal y el gasto público. Los puntos de datos significan 31 países. Cada punto de datos es un valor promedio de 20 años. Esta figura muestra una relación muy impresionante. Las tasas de crecimiento del PIB nominal (eje y) son proporcionales a las del gasto público (eje x). Los rangos de los ejes x e y van del 0 % al 10 %.

La figura original es del siguiente tweet.

以下の散布図の解釈について補足。
長期は生産関数でGDPが決まるなら、仮にY=A×K^β×L^(1-β)【Aは技術、Kは資本、Lは労働】としたとき、小文字をそれぞれの成長率として、
y=a+βk+(1-β)l　【エル】
となる。この式に政府支出の伸び率gは含まれない。従って理論上、yとgの相関はゼロのはず。 pic.twitter.com/oauNRLpFuE

— ParkSJ　朴勝俊🌹GND 脱原発！グリーン・ニューディール (@psj95708651) November 8, 2020

2. Nuestra derivación

Esta relación se puede describir como,

• dY/Y = dG/G,

donde Y es el PIB nominal, G es el gasto público y dA/A es la tasa de crecimiento (= (A2-A1)/A1).

Esta relación se puede dar a partir de la ecuación cuantitativa.

• Y=MV,

donde M es la cantidad de dinero suministrada a la circulación monetaria y V es la velocidad de circulación del dinero. Esta ecuación se puede transformar, de la siguiente manera,

• dY/Y = dM/M + dV/V.

Esta ecuación indica que la tasa de crecimiento del PIB nominal es la suma de dM/M y dV/V. Tenga en cuenta que esta ecuación es una ecuación de aproximación y se puede aplicar cuando estas variaciones (tasas de crecimiento) son aproximadamente inferiores a 0,1.

Cuando dV/V=0 (dV/V~0) y M=aG (`a' es un valor constante), obtenemos la relación observada.

• dY/Y = dG/G

3. dV/V=0 y M=aG

Aquí, dV/V=0 y M=aG son de nuestra visión cuantitativa de la circulación monetaria ('Un conjunto de tres piezas para comprender la circulación monetaria'). Integramos el diagrama de flujo circular, una definición de PIB nominal y la ecuación cuantitativa (ecuación de intercambio de Fisher) para comprender cuantitativamente la circulación monetaria.

En esta integración obtuvimos M=G+I. Simplemente configuramos M=G+I=aG para simplificar. Los valores de 'a' pueden ser diferentes en diferentes países.

En cuanto a dV/V=0, esto significa que la variación de V es mucho menor que la de M durante mucho tiempo. Desde nuestra visión cuantitativa, obtenemos V=Y/(G+I)=1/(1-β), donde β es la propensión media a consumir. Podemos aumentar el gasto público y el PIB nominal. Sin embargo, β en el PIB nominal es relativamente estable en cada país. Si ocurre un cambio drástico en un país, β puede cambiar mucho.

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